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已知y=f(x)是定义域为的可导函数,f(1)=f(3)=1,f(x)的导数为f...
已知y=f(x)是定义域为
的可导函数,f(1)=f(3)=1,f(x)的导数为f′(x),且
时,f′(x)<0;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,则不等式组
所表示的平面区域的面积等于( )
A.
B.
C.
D.1
考点分析:
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函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①f(x)=x
2(x≥0);
②f(x)=e
x(x∈R);
③f(x)=
(x≥0);
④f(x)=
.
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③
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设定义域为R的函数
若关于x的方程f
2(x)-(2m+1)f(x)+m
2=0有5个不同的实数解,则m=( )
A.6
B.4或6
C.6或2
D.2
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A.2
B.4
C.6
D.8
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n}的前n项和为S
n,若a
4是a
3与a
7的等比中项,且S
10=60,则S
20=( )
A.80
B.160
C.320
D.640
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x,g(x)=x
2-4x+3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是( )
A.
B.
C.[1,3]
D.(1,3)
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