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若实数x,y满足4x2+y2=1,则u=2x2+y2+x有( ) A.最小值1,...

若实数x,y满足4x2+y2=1,则u=2x2+y2+x有( )
A.最小值1,无最大值
B.最小值0,最大值1
C.最大值manfen5.com 满分网,无最小值
D.最小值0,最大值manfen5.com 满分网
由已知实数x,y满足4x2+y2=1,结合实数的性质可得x∈[-,],且u=-2(x-)2+,根据二次函数在定区间上的最值问题,可得答案. 【解析】 若实数x,y满足4x2+y2=1 则4x2≤1,即x∈[-,] ∴u=2x2+y2+x=2x2+(1-4x2)+x=-2x2+x+1=-2(x-)2+ 当x=时,u取最大值 当x=-时,u取最小值0 故选D
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考点分析:
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