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为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成...

为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3:8:19,且第二组的频数为8.
(Ⅰ)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(Ⅱ)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩.

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(Ⅰ)计算频率,即可估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数; (Ⅱ)确定图中从左到右前3个组的频率,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)百米成绩在[16,17)内的频率为0.32×1=0.32,0.32×1000=320 ∴估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数为320人.   …(5分) (Ⅱ)设图中从左到右前3个组的频率分别为3x,8x,19x  依题意,得 3x+8x+19x+0.32×1+0.08×1=1,∴x=0.02                 …(10分) 设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩,则8×0.02=,∴n=50 ∴调查中随机抽取了50个学生的百米成绩.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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