如图,某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地(图中ABCD)的围墙,且要求中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设AB=x米,已知围墙(包括EF)的修建费用均为800元每平方米,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.
(1)求出y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,设围墙(包括EF)的修建总费用y最小?并求出y的最小值.
考点分析:
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已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,有f(2)=1,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且满足当x>1时,f(x)>0成立.
(1)求f(1)、f(4)的值;
(2)求满足f(x)+f(x-3)>2的x的取值范围.
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如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为PC的中点.
(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求二面角B-AN-C的正切值.
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已知函数f(x)=
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求函数的值域;
(3)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.
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已知
.
(1)求f(x)的最小正周期和它的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是
.
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