已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是．

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，则

的最小值是．

由向量式变形可推得点P在CM上，而而=，故=2，又夹角为π，由数量积的定义结合基本不等式可得答案．【解析】由题意可得：， ∴，又sin2θ+cos2θ=1 所以P、M、C三点共线，即点P在CM上，而=，故=2 =2cosπ=-2， ∵，由基本不等式可得： ≤=1，故-2≥-2 故答案为：-2

考点分析：

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如图，l₁，l₂，l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₃与l₂间的距离是2，正△ABC的三顶点分别在l₁，l₂，l₃上，则△ABC的边长是．
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若

，则a的取值范围是．查看答案

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上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为．查看答案

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）查看答案

设ω＞0，函数

的图象向右平移

个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．查看答案

试题属性

已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是 ．