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高中数学试题
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点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐...
点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
A.[0,5]
B.[0,10]
C.[5,10]
D.[5,15]
先根据条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点到原点距离的最值即可. 解析:因x,y满足-14≤x-y≤7, 则点P(x,y)在 所确定的区域内,且原点也在这个区域内. 又点P(x,y)在直线4x+3y=0上, ,解得A(-6,8). ,解得B(3,-4). P到坐标原点的距离的最小值为0, 又|AO|=10,|BO|=5, 故最大值为10. ∴其取值范围是[0,10]. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
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