依题意可作出曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0),利用圆心到直线的距离公式判断即可.
【解析】
∵曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)没有公共点,
作出曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)的图形如下:
由图可知,圆心O(0,0)到曲线|x|+|y|=2的距离d==,
∴当d>r(曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)相离)
或d<r(圆x2+y2=r2(r>0)含曲线|x|+|y|=2(两虚圆之间的四条线段))时,曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)没有公共点,
∴r<或r>2.
故选D.