设P(x,y),令d=|PQ|=,则d2=(x-m)2+y2,根据题意,利用二次函数的单调性即可求得实数m的取值范围.
【解析】
设P(x,y),令d=|PQ|=(-2≤x≤2),
则d2=(x-m)2+y2=(x-m)2+1-=x2-2mx+m2+1,
显然,d2(x)是关于x的二次函数,
∵点P恰在椭圆的右顶点时,线段PQ的长度取到最小,
∴d2(x)在[-2,2]上单调递减且d2(2)≥0,
∴d2(x)的对称轴x=-=≥2,即m≥.
且d2(2)=3-4m+m2+1=(m-2)2≥0恒成立,
∴m≥.
故答案为:m≥.