已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上,且被直线x-y+5=0截得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)是否存在实数a,使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点,且过点P(-1,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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求下列双曲线的标准方程.
(1)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线;
(2)与双曲线
有相同渐近线,且过点
的双曲线.
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已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m
2+n
2的最小值是
.
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已知点Q(m,0),P是椭圆
的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时,线段PQ的长度取到最小,则实数m的取值范围为
.
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如图,在椭圆中,若AB⊥BF,其中F为焦点,A、B分别为长轴与短轴的一个端点,则椭圆的离心率e=
.
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直线y=kx-2与椭圆x
2+4y
2=80相交于不同的两点P、Q,若PQ的中点横坐标为2,则直线的斜率等于
.
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