已知离心率为
的椭圆E:
+
=1(a>b>0)的焦距为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若某圆的圆心为坐标原点O,该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
⊥
,求该圆的方程,并求|AB|的最大值.
考点分析:
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点P是双曲线
右支上的点,直线l交双曲线的两条渐近线于A,B两点,且P为线段AB的中点
(1)若
,求直线l的方程;
(2)若直线l的斜率为2,求l的方程.
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已知椭圆
及点B(0,-2),过点B作直线l与椭圆交于C、D两点.
(1)试确定直线l的斜率k的取值范围;
(2)若直线l经过椭圆的左焦点F
1,椭圆的右焦点为F
2,求△CDF
2的面积.
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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上,且被直线x-y+5=0截得的弦长为
(1)求圆的方程;
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求下列双曲线的标准方程.
(1)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线;
(2)与双曲线
有相同渐近线,且过点
的双曲线.
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已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m
2+n
2的最小值是
.
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