Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=，S₃=，则a₁的值为    ．

Answer

设出等比数列的首项和公比，分公比q等于1和不等于1两种情况列式求首项，公比等于1时，三倍的a1即为前三项的和，公比不等于1时用等比数列前n项和公式写出前三项的和．
【解析】
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
若q=1，由，得：
若q≠1，则，
由①得：，代入②得：，代入①得：a1=6
所以a1的值为或6．
故答案为或6．