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满分5
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高中数学试题
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如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为DC的中点,AE与BD交于点F.则= ....
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为DC的中点,AE与BD交于点F.则
=
.
由四边形ABCD是正方形,求得AE的长,再由△ABE∽△FDE,根据相似三角形的对应边成比例,求得EF的大小.再利用另个向量的数量积的定义求得=cos(π-∠FDE)的值. 【解析】 :∵四边形ABCD是正方形,∴DE=CD=,∠ADE=90°,AB∥CD,∠FDE=45°. ∴AE===. ∵AB∥CD,∴△ABF∽△EDF, ∴BF:DF=AB:DE=2,∴FD=BD=. ,=cos(π-∠FDE)=••(-)=-, 故答案为-.
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考点分析:
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
=
,S
3
=
,则a
1
的值为
.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B
1
-BCO的体积为
.
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.
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.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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