Question

已知，且0°＜α＜90°，则cosα的值为    ．

Answer

由0°＜α＜90°，可求得-45°＜α-45°＜45°，从而可求得cos（α-45°），利用两角和的余弦即可求得cosα的值．
【解析】
∵0°＜α＜90°，
∴-45°＜α-45°＜45°，
又sin（α-45°）=-，
∴cos（α-45°）=，
∴cosα=cos[（α-45°）+45°]
=cos（α-45°）cos45°-sin（α-45°）sin45°
=×-（-）×
==．
故答案为：．