已知⊙O:x
2+y
2=1和点M(4,2).
(Ⅰ)过点M向⊙O引切线l,求直线l的方程;
(Ⅱ)求以点M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程;
(Ⅲ)设P为(Ⅱ)中⊙M上任一点,过点P向⊙O引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得
为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知S的身高约为
米(将眼睛距地面的距离按
米处理)
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为60°的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PAD;
(2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC面积的最大值.
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已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x
1,x
2,x
3,x
4,则x
1x
2x
3x
4的取值范围是
.
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已知等差数列{a
n}首项为a,公差为b,等比数列{b
n}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a
1<b
1,b
2<a
3,对于任意的n∈N
*,总存在m∈N
*,使得a
m+3=b
n成立,则a
n=
.
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