函数
的最小正周期为
.
考点分析:
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已知集合A={0,2},B={1,a
2},若A∪B={0,1,2,4},则实数a=
.
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假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫,沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行,记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行,小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点,每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点,如此一直爬下去,记第n(n∈N
*)次爬行小虫位于顶点A处的概率为p
n.
(1)求p
1,p
2,p
3的值,并写出p
n的表达式(不要求证明);
(2)设
,试求S
n(用含n的式子表示).
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,
,M是棱CC
1的中点,
(1)求证:A
1B⊥AM;
(2)求直线AM与平面AA
1B
1B所成角的正弦值.
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【选做题】(1)已知矩阵
,向量
.求向量α,使得A
2α=β.
(2)椭圆中心在原点,离心率为
,点P(x,y)是椭圆上的点,若
的最大值为10,求椭圆的标准方程.
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已知各项均为整数的数列{a
n}满足:a
9=-1,a
13=4,且前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若存在正整数m、p使得:a
m+a
m+1+…+a
m+p=a
ma
m+1…a
m+p,请找出所有的有序数对(m,p),并证明你的结论.
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