幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过（3，），则f（x）的解析式是．

幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象经过（3， manfen5.com 满分网

），则f（x）的解析式是．

将（3，），代入f（x）=xα（α为常数）即可求得α，从而得到答案．解；∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过（3，）， ∴=3α， ∴α=． ∴f（x）的解析式是f（x）=．故答案为：f（x）=．

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考点分析：

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假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设 manfen5.com 满分网

，试求S_n（用含n的式子表示）．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1， manfen5.com 满分网

，M是棱CC₁的中点，
（1）求证：A₁B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过（3，），则f（x）的解析式是 ．

幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过（3，），则f（x）的解析式是．