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满分5
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高中数学试题
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若直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2(a2+1)y+4=0的周长,则...
若直线x+y-1=0平分圆x
2
+y
2
-2ax-2(a
2
+1)y+4=0的周长,则a=
.
确定圆的圆心坐标,根据直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2(a2+1)y+4=0周长,可得直线x+y-1=0经过(a,a2+1),从而可求a的值. 【解析】 由题意,圆x2+y2-2ax-2(a2+1)y+4=0的圆心坐标为(a,a2+1) ∵直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2(a2+1)y+4=0周长, ∴直线x+y-1=0经过(a,a2+1) ∴a+a2+1-1=0 ∴a=0或a=-1 故答案为:0或-1
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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