已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lgx）＜f（1），则x...

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是．

根据偶函数的性质及单调性，f（lgx）＜f（1）等价于|lgx|＜1，由此可求x的取值范围．【解析】 ∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数， ∴f（lgx）＜f（1）等价于|lgx|＜1， ∴-1＜lgx＜1 ∴ ∴x的取值范围是故答案为

考点分析：

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