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满分5
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高中数学试题
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若向量=(x,2x),=(-3x,2),且的夹角为钝角,则x的取值范围是 .
若向量
=(x,2x),
=(-3x,2),且
的夹角为钝角,则x的取值范围是
.
本题考查的知识点是平面向量数量积表示两个向量的夹角,=(x,2x),=(-3x,2),且的夹角为钝角,结合数量积表示两个向量的夹角,我们可以得到一个关于x的不等式,解不等式即可得到x的取值范围,但要注意,与反向的排除. 【解析】 ∵的夹角θ为钝角 又∵向量=(x,2x),=(-3x,2), ∴cosθ==<0 即-3x2+4x<0 解x<0,或x> 又∵当x=-时,与反向,不满足条件 故满足条件的x的取值范围是(-∞,-)∪(-,0)∪(,+∝) 故答案为:(-∞,-)∪(-,0)∪(,+∝)
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考点分析:
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试题属性
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