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满分5
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高中数学试题
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给出下列命题: ①存在实数x,使得; ②函数y=sin2x的图象向右平移个单位,...
给出下列命题:
①存在实数x,使得
;
②函数y=sin2x的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
③函数
是偶函数;
④已知α,β是锐角三角形ABC的两个内角,则sinα>cosβ.
其中正确的命题的个数为
.
利用和差角公式,及正弦型函数的值域,可判断①的真假; 根据函数图象的平移规则,结合已知求出平移后函数的解析式,比照后可判断②的真假; 利用诱导公式,将已知函数解析式化为余弦型函数,可判断③的真假; 根据已知临到,进而根据正弦函数的单调性可得④的真假 【解析】 sinx+cosx∈[,],[,],故①正确; 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到的图象.故②错误; 函数=是偶函数,故③正确; 已知α,β是锐角三角形ABC的两个内角,则,则,sinα>=cosβ,故④正确 故答案为:3
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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