已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程．
考点分析：
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已知方程C：x
2+y
2-2x-4y+m=0，
（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y-4=0相交于M、N两点，
，求m的值；
（3）在（2）的条件下，定点A（1，0），P在线段MN上运动，求直线AP的斜率取值范围．
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设向量
=（4cosα，sinα），
=（sinβ，4cosβ），
=（cosβ，4sinβ）
（1）若
与
-2
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|
+
|的最大值．
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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f
′（x）＜1，则不等式f（x
2）＜x
2+1的解集为
．
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数列{a
n}中，
，则数列{a
n}的前2012项的和为
．
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