如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上...

如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是（）
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A．0＜x≤1
B．0＜x≤2
C．1＜x≤2
D．x≥1

由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，从而问题可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点．【解析】如图所示：连接AQ，因为PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ⊂平面ABCD，所以BQ⊥AQ，矩形的边CD上至少有一个点Q，可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点，所以圆心到CD的距离小于等于半径，即0＜x≤1．故选A．

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考点分析：

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有一个长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是（）
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