Question

已知实数集R，集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B；（C_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）求解CRA，然后利用数值直接求解A∪B；（∁RA）∩B；
（Ⅱ）利用数轴通过A∩C=∅，直接求a的取值范围．
【解析】
（Ⅰ）因为集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，
所以CRA={x|x＜3或x＞7}，如图：

所以A∪B={x|2＜x＜10}，（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}…（7分）
（Ⅱ） 因为A∩C=∅，如图：

所以a≤3