Question

函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，则f（-1）•f（1）的值（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．无法确定

Answer

因为函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，说明根在（-2，2）之间可得，f（-2）•f（2）＜0，再根据零点定理的进行判断，f（x）在（-2，2）上有根，利用特殊值取特殊函数：f（x）=x，f（x）=x-1，f（x）=x2，从而进行求解；
【解析】
∵函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，
例如取f（x）=x，f（x）在（-2，2）上仅有一个实根0，
∴f（-1）•f（1）=-1×1=-1＜0；
若取f（x）=x-1，在（-2，2）上仅有一个实根0，可得f（-1）•f（1）=-2×0=0；
若取f（x）=x2，在（-2，2）上仅有一个实根0，可得f（-1）•f（1）=1×1=1＞0；
综上：f（-1）•f（-1）与0的关系没法判断，
故选D；