已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m
2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
销售甲,乙两种商品所得利润分别为P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式
,
.今将3万元资金投入经营甲,乙两种商品,其中对甲种商品投资x万元
(1)试建立总利润y(万元)关于x的函数表达式
(2)求x为多少时,总利润y最大?并写出最大利润.
查看答案
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求函数h(x)的定义域及值域;
(Ⅱ)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
查看答案
(1)计算:
;
(2)已知a=lg2,10
b=3,用a,b表示
.
查看答案
已知A={x|x
2+ax+b=0},B={x|x
2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
查看答案
下列几个命题
①方程x
2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
⑤曲线y=|3-x
2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
.
查看答案