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下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集): ①“若a,b∈R...
下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则
”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.
其中类比结论正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
考点分析:
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在△ABC中,“A>B”是“tanA>tanB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知全集U=R,集合A={x|3≤x<7},B={x|x
2-7x+10<0},则C
R(A∩B)=( )
A.(-∞,3)∪(5,+∞)
B.(-∞,3)∪[5,+∞)
C.(-∞,3]∪[5,+∞)
D.(-∞,3]∪(5,+∞)
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+1,(a∈R)
(1)若在f(x)的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x
4-5x
3+(2-m)x
2+1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m的值;若不存在,说明理由.
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如图(甲),在直角梯形ABED中,AB∥DE,AB⊥BE,AB⊥CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC,AD,DE的中点,现将△ACD沿CD折起,使平面ACD⊥平面CBED,如图(乙).
(1)求证:平面FHG∥平面ABE;
(2)记BC=x,V(x)表示三棱锥B-ACE的体积,求V(x)的最大值;
(3)当V(x)取得最大值时,求二面角D-AB-C的余弦值.P
n(x
n,y
n)
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已知函数f(x)=
,其中
,
=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于
.
(Ⅰ)求ω的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
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