某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1、2、3、4、5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有4件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x
1,x
2,x
3,等级系数为5的2件日用品记为y
1,y
2,现从x
1,x
2,x
3,y
1,y
2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求选取的两件日用品中恰有一件等级系数为4的概率.
考点分析:
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选做题(请在以下两题中任选一题作答,若两题都做,只计(1)题分)
(1)在平面直角坐标系xoy中,
,则直线倾斜角的余弦值为
.
(2)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,则f(x)的取值范围是
.
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现有下列命题:
①设a,b为正实数,若a
2-b
2=1,则a-b<1;
②设
,
均为单位向量,若
;
③数列
;
④设函数
,则关于x的方程f
2(x)+2f(x)=0有4个解.
其中的真命题有
.(写出所有真命题的编号).
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已知函数y=f(x)的导数为f′(x)且
,则
=
.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.则A的大小是
.
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