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已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B=( ...
已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|
≤4,x∈Z},则A∩B=( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.|0,2|
D.{0,1,2}
考点分析:
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已知函数
,
,其中e=2.71828….
(1)若f(x)在其定义域内是单调函数,求实数p的取值范围;
(2)若p∈(1,+∞),问是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+1(a>0),g(x)=x
3+bx.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线,求a,b的值;
(2)当a=3,b=-9时,函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(I)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.
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已知数列{a
n}是公差为2的等差数列,且a
1+1,a
3+1,a
7+1成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)令
,记数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
.
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已知向量
,函数
的最大值为6,最小正周期为π.
(1)求A,ω的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象.求
上的值域.
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