(1)先根据两角和与差的正弦公式进行展开后合并,进而再由辅助角公式化简为y=Asin(ωx+φ)的形式,根据T=可确定最小正周期.
(2)利用五点作图法,列表后可作出函数的图象
【解析】
(1)∵=2cosx(sinx+cosx)-
=sinxcosx+cos2x-
=sin2x+(1+cos2x)-
=sin2x+cos2x=sin(2x+)
∴函数的最小正周期T=π.
由2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
解得kπ≤x≤kπ+,k∈Z.
所以函数的单调减区间为:[kπ,kπ+],k∈Z.
(2)列表如下: