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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知内角,边,设内角B=x,面积为y (1)求函数y=f(x)的解...
在△ABC中,已知内角
,边
,设内角B=x,面积为y
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)求y的最值.
(1)利用正弦定理,求出AB,再利用三角形的面积公式,即可求函数y=f(x)的解析式 (2)利用辅助角公式,将函数的解析式,化为正弦型函数的形式,再根据正弦型函数的最值的求法进行求解. 【解析】 (1)∵内角,边,内角B=x ∴由正弦定理可得 ∴AB=4sin() ∴面积y=•4sin()•sinx=4()sinx=2sin(2x-)+ (2)∵0<x<,∴-<2x-< ∴-<sin(2x-)≤1 ∴0<2sin(2x-)+≤3 ∴2x-=,即x=时,y取得最大值3.
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考点分析:
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,
,
,
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.
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.
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,
则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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