在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
考点分析:
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如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB;
(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.
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已知函数
.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若
是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式f(x
)>m(1-a
2)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数
.
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若f(x)≥mlog
2x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.
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已知向量
,函数
(ω>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求ω值;
(2)若
,且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
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(示范高中)如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得∠MPN=75°,∠NPQ=45°,∠MQP=30°,∠MQN=45°,试求两个目标物M,N之间的距离.
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