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满分5
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高中数学试题
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下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②f（x）=x与； ③f（x）=x与；...
下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②f（x）=x与
；
③f（x）=x
与
；
④f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1．
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案． 【解析】 ①f（x）==与y=的对应法则和值域不同，故不是同一函数． ②=|x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数． ③f（x）=x与都可化为y=1且定义域是{x|x≠0}，故是同一函数． ④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数． 由上可知是同一函数的是③④． 故选C．
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考点分析：
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满足{a}⊆M⊊a，b，c，d}的集合M共有（ ）
A．6个
B．7个
C．8个
D．15个
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已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x
2
-8x+15的解集．
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在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
查看答案
如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
； 
；
； 
．
，判断点P与直线l的位置关系；
如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．