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高中数学试题
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下列各命题中,不正确的是( ) A.若f(x)是连续的奇函数,则 B.若f(x)...
下列各命题中,不正确的是( )
A.若f(x)是连续的奇函数,则
B.若f(x)是连续的偶函数,则
C.若f(x)在[a,b]上连续且恒正,则
D.若f(x)在[a,b]上连续,且
,则f(x)在[a,b]上恒正
A..若f(x)是连续的奇函数,则=,据此即可判断出答案; B.若f(x)是连续的偶函数,则=,据此即可判断出答案; C.因为f(x)在[a,b]上连续且恒正,根据其单调性即可判断出是否正确; D.举出反例即可否定. 【解析】 A.∵f(x)是连续的奇函数,∴=+=-=0,故A正确; B.∵f(x)是连续的偶函数,∴==2,故B正确; C.∵f(x)在[a,b]上连续且恒正,∴,故C正确; D.举反例:==4-,而f(x)=x3在区间[-1,0)上恒小于0,即函数f(x)在区间[-1,2]上不恒为正,故D不正确. 综上可知:只有D不正确. 故选D.
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考点分析:
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下列各组函数是同一函数的是( )
①
与
;
②f(x)=x与
;
③f(x)=x
与
;
④f(x)=x
2
-2x-1与g(t)=t
2
-2t-1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
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2
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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