已知实数a，b满足等式2a=3b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜...

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．则所有可能成立的关系式的序号为．

利用指数函数y=2x与y=3x的图象与性质即可得到答案．【解析】依题意，作出指数函数y=2x与y=3x的图象如下：由图可知，当直线AB位于y=1下方时，A点的横坐标为a，B点的横坐标为b，显然A、B两点的函数值相等（2a=3b），但a＜b＜0，故②正确；同理可得，当直线CD位于y=1上方时，C、D两点的函数值相等（2a=3b），但0＜b＜a，故①正确；当a=b=0时，2a=3b，故⑤正确；综上所述，①②⑤正确．故答案为：①②⑤．

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