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高中数学试题
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已知命题p:x2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:若p或q为真,p且q为假,求...
已知命题p:x
2
-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:
若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
先求出命题p,q为真命题时,a的范围,据复合函数的真假得到p,q中必有一个为真,另一个为假,分两类求出a的范围. 【解析】 若P是真命题.则△=4-4a≤0∴a≥1; …(3分) 若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根, ∴△=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,…(6分) 依题意得,当p真q假时,得a∈ϕ; …(8分) 当p假q真时,得a≤-2.…(10分) 综上所述:a的取值范围为a≤-2.…(12分)
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考点分析:
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.
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n
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n
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1
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2
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3
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4
=
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n
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.
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3
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.
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n
}的前n项的和为S
n
,且a
1
=1,a
n+1
=3S
n
(n=1,2…),则log
2
S
4
等于
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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