(1)已知椭圆的离心率为
,准线方程为x=±8,求这个椭圆的标准方程;
(2)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,请你求出父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率.
考点分析:
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,9),
第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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已知数列a
n中,a
1=2,且a
n=n+a
n-1(n≥2),求这个数列的第m项a
m的值(m≥2).现给出此算法流程图的一部分如图.
(Ⅰ)请将空格部分(两个)填上适当的内容;
(Ⅱ)用“For”循环语句写出对应的算法;
(Ⅲ)若输出S=16,则输入的m的值是多少?
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已知命题p:“方程
是焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程4x
2+(m-2)x+1=0无实根”.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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设A,F分别是椭圆
的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则椭圆的离心率的取值范围是
.
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国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现了30min长的磁带上,从开始30s处起,有10s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息,后来发现,这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称她完全是无意中按错了键,使从此处起往后的所有内容都被擦掉了,那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为
.
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