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箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片,记下它的...

箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数x,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数y,试求:
(Ⅰ)x+y是5的倍数的概率;
(Ⅱ)x-y是3的倍数的概率;
(Ⅲ)x,y中至少有一个5或6的概率.
(Ⅰ)所有的实数对(x,y)共有6×6=36个,用列举法求得其中满足x+y是5的倍数的实数对有7个,由此求得故x+y 是5的倍数的概率. (Ⅱ)用列举法求得满足x-y是3的倍数的实数对有12个,由此求得x-y是3的倍数的概率. (Ⅲ) 用列举法求得x,y中至少有一个5或6的实数对共有19个,由此求得 x,y中至少有一个5或6的概率. 【解析】 (Ⅰ)所有的实数对(x,y)共有6×6=36个,满足x+y是5的倍数的实数对有(1,4)、(4,1)、(2,3)、 (3,2)、(5,5),(4,6)、(6,4)共有7个, 故x+y是5的倍数的概率等于. (Ⅱ)满足x-y是3的倍数的实数对有(4,1)、(5,2)、(6,3)、(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),(1,4)、(2,5)、(3,6),共有12个,故x-y是3的倍数的概率等于=. (Ⅲ) x,y中至少有一个5或6的实数对有(1,5)、(5,1)、(2,5)、(5,2)、(3,5)、(5,3)、 (4,5)、(5,4)、(5,5)(5,6)、(6,5)、(6,4)、(4,6)、(3,6)、(6,3)、(2,6)、 (6,2)、(1,6)、(6,1),(6,6)共有 20个, 故 x,y中至少有一个5或6的概率等于 =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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