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高中数学试题
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设函数，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值...
设函数
，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m≤0
C．m≤-1
D．m＜-1
显然m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案． 【解析】 由f（mx）+mf（x）＜0得， 整理得：，即恒成立． ①当m＞0时，，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上无最大值，因此此时不合题意； ②当m＜0时，，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2，所以1+，即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 综合可得：m＜-1． 故选D．
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考点分析：
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B．
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2
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1
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D．f（3）＜f（-2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
恒成立，若a=f（log279），b=f（（
）
），c=f（-ln
），则（ ）
，则f（2+log23）的值为（ ）
（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
