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满分5
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高中数学试题
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已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，...
已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．外心
先根据数量积为零求证与垂直，设D为BC的中点，令=，可得P在BC的垂直平分线上，由外心的定义可得． 【解析】 ∵=-=0 ∴与垂直， 设D为BC的中点，则， 令=，可得 == ∴点P在BC的垂直平分线上，即P经过△ABC的外心 故选D
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考点分析：
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若关于x的方程
=kx+2只有一个实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k=0
B．k=0或k＞1
C．k＞1或k＜-1
D．k=0或k＞1或k＜-1
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3
0.3
•f（3
0.3
），b=（log
π
3）•f（log
π
3），c=（
）•f（
）．则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
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已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
A．
B．
C．
D．4
查看答案
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知|
|=1，|
|=2，
=2
+3
，
=14
-5
，若
⊥
，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，λ∈[0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
）•f（
）．则a，b，c的大小关系是（ ）
=kx+2只有一个实数根，则k的取值范围为（ ）
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
|=1，|
|=2，
=2
+3
，
=14
-5
，若
⊥
，则
与
的夹角为（ ）