Question

有如下四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②若命题P：∃x∈R，x²+x+1=0，则￢P为：∀x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中错误命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

写出命题的逆否命题判断①的正误；通过特称命题的否定判断②的正误；通过交命题判断③的正误；利用充要条件判断④的正误；
【解析】
对于①：命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，满足逆否命题的定义，正确；
对于②：若命题P：∃x∈R，x2+x+1=0，则￢P为：∀x∈R，x2+x+1≠0，满足特称命题的否定是全称命题，正确；
对于③：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，不正确，只要一个是假命题，p∧q为假命题，所以③不正确；
对于④：“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，因为前者推出后者，后者推不出前者，所以正确．
错误命题只有③．
故选B．