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已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x2+(y+1)2=25所截得的弦长为...

已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x2+(y+1)2=25所截得的弦长为整数,则满足条件的直线l有( )
A.9条
B.10条
C.11条
D.12条
先确定直线过定点(4,1),再计算直线被圆截得的最短弦长、最长的弦长,即可求得结论. 【解析】 直线l:kx-y-4k+1=0可化为k(x-4)+(-y+1)=0,即直线过定点(4,1) ∵圆心到定点(4,1)的距离为2, ∴直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x2+(y+1)2=25所截得的最短弦长为2=2 又过定点(4,1)的最长的弦长为10 ∴弦长为整数时直线l,共有2×5+1=11 故选C.
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考点分析:
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