Question

在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则∠APB＞120°的概率是    ．

Answer

本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
【解析】

以AB为底边，向正方形外作顶角为120°的等腰三角形，
以等腰三角形的顶点O为圆心，OA为半径作圆，
根据圆周角相关定理，弧AB所对的圆周角为120°．
即当P取圆O与ABCD的公共部分（弓形），∠APB必大于120°
其中AB=1，OA=，O到AB的距离为，
故所求的概率为：=
==，
故答案为：