如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.
(1)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(2)求二面角M-AC-B的平面角的余弦值.
考点分析:
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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.
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设D是棱长为4的正四面体P
1P
2P
3P
4及其内部的点构成的集合,点P
是正四面体P
1P
2P
3P
4的中心,若集合S={P∈D||PP
|≤|PP
i|,i=1,2,3,4},则集合S表示的区域的体积是
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已知函数
,若a,b,c,d互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abcd的取值范围是
.
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在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则∠APB>120°的概率是
.
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已知x、y为正实数,满足2x+8y+9=xy,则xy的最小值为
.
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