Question

以下命题中为真命题的个数是（ ）
（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
（2）若直线a在平面α外，则a∥α；
（3）若直线a∥b，b⊂α，则a∥α；
（4）若直线a∥b，b⊂α，则a平行于平面α内的无数条直线．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

若直线l平行于平面α内的无数条直线，当这无数条直线是平行线时，l与α不一定平行；若直线a在平面α外，则a∥α或a与α相交；若直线a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α；若直线a∥b，b⊂α，则a平行αa或a⊂α，故a平行于平面α内的无数条直线．
【解析】
若直线l平行于平面α内的无数条直线，
当这无数条直线是平行线时，l与α不一定平行，故（1）不正确；
若直线a在平面α外，则a∥α或a与α相交，故（2）不正确；
若直线a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故（3）不正确；
若直线a∥b，b⊂α，则a平行αa或a⊂α，
∴a平行于平面α内的无数条直线，故（4）正确．
故选A．