棱长为a的正方体AC1的所有顶点均在一个球面上，则此球的体积为．

棱长为a的正方体AC₁的所有顶点均在一个球面上，则此球的体积为．

利用正方体的对角线是其外接球的直径关系即可求出外接球的半径，再利用球的体积公式即可得出．【解析】 ∵棱长为a的正方体AC1的所有顶点均在一个球面上，∴2R=，∴， ∴==．故此球的体积为．

考点分析：

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试题属性

棱长为a的正方体AC1的所有顶点均在一个球面上，则此球的体积为 ．