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已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是,则实数a的取值范围是 .

已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是manfen5.com 满分网,则实数a的取值范围是   
对于小于零型的一元二次不等式,它的解集应该在两根之间.而对于题中不等式的解集为, 是两根之外,说明原不等式不是标准型,与标准型相差了一个负号.故可得a<0且,联解这两个不等式可得实数a的取值范围. 【解析】 由题意,实数a不为零,不等式(ax-1)(x+1)<0可化为: 而不等式的解集为 说明一方面a<0,另一方面 解之得-1≤a<0 ∴实数a的取值范围是-1≤a<0 故答案为:-1≤a<0
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