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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为 .

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为   
化约束条件为不等式组,进而作出其对应的平面区域,变形目标函数经平移直线得最优解,代值得答案. 【解析】 约束条件|x|+|y|≤1可化为: 其表示的平面区域如图所示的正方形及内部: 设目标函数z=x+2y,变形可得y=, 经平移直线可知当直线经过点(0,1)时z=x+2y取最大值2 故答案为:2
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