Question

已知θ是第二象限角，且，则的值为    ．

Answer

由θ是第二象限角，及sinθ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，进而确定出tanθ的值，利用二倍角的正切函数公式化简，求出tan的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，把tan的值代入计算，即可求出值．
【解析】
∵θ是第二象限角，且sinθ=，
∴cosθ=-=-，tanθ=-，
∴tanθ==-，即2tan2-3tan-2=0，
解得：tan=-（不合题意，舍去）或tan=2，
则tan（-）===．
故答案为：