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两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是...
两条直线A
1x+B
1y+C
1=0与A
2x+B
2y+C
2=0垂直的充分不必要条件是（ ）
A．A
1A
2+B
1B
2=0
B．A
1A
2-B
1B
2=0
C．
D．
考点分析：
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“x
2-1=0”是“x-1=0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n}的首项a
1=a，S
n是数列{a
n}的前n项和，且满足：
=3n
2a
n+
，a
n≠0，n≥2，n∈N
*．
（1）若数列{a
n}是等差数列，求a的值；
（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a
n}是递增数列．
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已知函数f（x）=
x
3-2x
2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
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如图，在△ABC中，
，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点A
1作直线l与圆E：（x-1）
2+y
2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1：3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
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某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
）．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳．
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