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高中数学试题
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过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．...
过原点且与双曲线
只有一个公共点的直线的条数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
设过原点的直线方程为y=kx，联立，得（b2-a2k2）x2-a2b2=0，由过原点的直线与双曲线只有一个公共点，得k=．由y=是双曲线的渐近线，能求出结果． 【解析】 设过原点的直线方程为y=kx， 联立，得（b2-a2k2）x2-a2b2=0， ∵过原点的直线与双曲线只有一个公共点， ∴△=4（b2-a2k2）a2b2=0， 解得k=． ∵y=是双曲线的渐近线， ∴过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是0条． 故选D．
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考点分析：
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方程
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3
B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2
D．m＞2或-3＜m＜3
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若P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．
B．（x-2）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y-3）
2
=1
D．
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两条直线A
1
x+B
1
y+C
1
=0与A
2
x+B
2
y+C
2
=0垂直的充分不必要条件是（ ）
A．A
1
A
2
+B
1
B
2
=0
B．A
1
A
2
-B
1
B
2
=0
C．
D．
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“x
2
-1=0”是“x-1=0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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只有一个公共点的直线的条数是（ ）
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
